Информация о статье

Название статьи:

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ НА КЛИНЕ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ УГЛОМ

Авторы:
Боровский А.В., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра информатики и кибернетики, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, andrei-borovskii@mail.ru,

Галкин А.Л., доктор физико-математических наук, заведующий сектором, Институт общей физики РАН им. А.М. Прохорова, 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38, galkin@kapella.gpi.ru

В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Год: 2014 Номер журнала: 1 (93)

Страницы: 100-109

Тип статьи: Научная статья

УДК: 535.42:517.9

Аннотация:
Проведено численное исследование дифракции электромагнитной волны с ТЕ и ТМ поляризациями на идеально-проводящем клине с произвольным углом при вершине. Исследование включает разработку математической модели для расчета амплитуды и интенсивности дифракционного поля. Формулы модели представлены в виде, допускающим автоматическое выделение плоских волн, без выписывания логических условий. Показано, что в области двух отражений решение дифракционной задачи может быть найдено с использованием принципа зеркальной симметрии относительно плоскости симметрии клина. Решение может быть представлено в виде линейной суперпозиции двух решений. Каждое из них соответствует отражению плоской волны по отдельности от верхней и нижней грани клина. Решение задачи построено во всей области физических углов без ограничений на удаленность точки наблюдения от ребра клина. Интенсивность электромагнитного поля рассчитывается с привлечением формул для модуля вектора Умова-Пойнтинга. Исследованы эффекты дифракции и интерференции поля вблизи стенок клина. Обнаружен эффект подавления дифракции электромагнитного поля вблизи поверхности клина для случая скользящего падения ТМ волны.

Ключевые слова: строгая теория дифракции, численное моделирование дифракции на клине

Скачиваний - 1016
География скачиваний

Скачать полный текст статьи

Список цитируемой литературы:

Бабич В. М. Дифракция плоской волны на клине / В. М. Бабич, А. А. Мацковский // Записки научных семинаров ПОМИ. - 2009. - Т. 369. - С. 5-15.
Бабич В. М. Метод Зоммерфельда-Малюжинца в теории дифракции / В. М. Бабич, М. А. Лялинов, В. Э. Грикуров. - СПб. : Издво СПГУ, 2003. - 104 с.
Борн M. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М. : Наука, 1973. - 720 с.
Боровский А. В. Дифракционный интеграл Франка-Зоммерфельда / А. В. Боровский, А. Н. Бородин. - Иркутск : Издво БГУЭП, 2012. - 64 с.
Боровский А. В. Дифракция на идеальном клине с произвольным углом / А. В. Боровский, А. Л. Галкин // Краткие сообщения по физике ФИАН. - 2014. - № 12 (в печати).
Боровский А. В. Математическая теория дифракции плоской волны на идеально проводящем клине / А. В. Боровский, А. Н. Бородин, А. Л. Галкин. - Иркутск : Издво БГУЭП, 2013. - 109 с.
Боровский А. В. Численное моделирование дифракции TH волны на идеально проводящей полуплоскости / А. В. Боровский, А. Н. Бородин, А. Л. Галкин // Известия Иркутской государственной экономической академии. - 2012. - № 5 (85). - С. 124-130.
Боровский А. В. Численное моделирование дифракции TH волны на прямоугольном клине / А. В. Боровский, А. Л. Галкин // Известия Иркутской государственной экономической академии. - 2013. - № 1 (87). - С. 110-116.
Боровский А. В. Численное моделирование эффектов дифракции / А. В. Боровский, А. Н. Бородин, А. Л. Галкин // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права) (электронный журнал). - 2012. - № 4. - URL : http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx?id=13859.
Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны, радио и связь / Л. А. Вайнштейн. - М. : Радио и связь, 1990. - 440 с.
Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции / И. Н. Векуа. - М. : Физматгиз, 1959. - 628 с.
Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Наука, 1981. - 512 с.
Гринберг Г. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. Гринберг. - М. ; Л. : Издво АН СССР, 1948. - 727 с.
Зоммерфельд А. Оптика / А. Зоммерфельд. - М. : Иностр. литература, 1953. - 486 с.
Котляр В. В. Расчет поля дифракции света на двумерных микрообъектах объединенным методом конечных граничных элементов / В. В. Котляр, Д. В. Нестеренко // Материалы XXVI школы по когерентной оптике и голографии. - Иркутск : Издво ИВВАИУ, 2008. - С. 371-382.
Ландау Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // Теоретическая физика : учеб пособие : в 10 т. - М. : Наука, 1982. - Т. 8. - 621 с.
Леонтович М. А. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли по методу параболического уравнения / М. А. Леонтович, В. А. Фок // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1946. - Т. 16, № 7. - С. 557.
Лялинов М. А. Дифракция акустических и электромагнитных волн в клиновидных и конусовидных областях с граничными условиями импедансного типа : дис. ... дра физ.мат. наук : 01.01.03 / М. А. Лялинов. - СПб., 2004. - 298 с.
Малюжинец Г. Д. Возбуждение, отражение и излучение поверхностных волн на клине с заданными импедансами граней / Г. Д. Малюжинец // Доклады Академии наук СССР. - 1958. - Т. 121. - С. 436-439.
Малюжинец Г. Д. Формула обращения для интеграла Зоммерфельда / Г. Д. Малюжинец // Доклады Академии наук СССР. - 1958. - Т. 118. - С. 1099-1102.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М. : Наука, 1972. - 735 с.
Уфимцев П. Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции / П. Я. Уфимцев ; пер. с англ. А. В. Капцова. - М. : Бином, 2012. - 372 с.
Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн / В. А. Фок. - М. : Наука, 1970. - 520 с.
Франк Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики / Ф. Франк, Р. Мизес. - М. ; Л. : ОНТИ, 1937. - 996 с.
Carslaw H. S. Diffraction of waves by a wedge of any angle / H. S. Carslaw // Proc. London Math. Soc. - 1919. - № 18. - P. 291-306.
Kirchhoff G. Ann.d.physik / G. Kirchhoff. - 1883. - № 18. - P. 663.
Sommerfeld A. Mathematische Theorie der Diffraction / A. Sommerfeld // Mathematische Annalen. - 1896. - Vol. 47. - P. 317-374.
Keller J. B. Geometrical theory of diffraction / J. B. Keller // J. Opt. Soc. Am. 1962. - № 52. - P. 116-130.
Mathematical papers of the late George Green ; Ed. by N. M. Ferrers. - London : Ib Macmillan and co., 1871. - 336 p.
MacDonald H. M. Electric Waves / H. M. MacDonald. - Cambridge, MA : Cambridge Univ.Press, 1902. - P. 186-198.
Papadopoulos A. I. A corrected physicaloptics solution to 3-d wedge diffraction / A. I. Papadopoulos, D. P. Chrissoulidis // Electromagnetics. - 2000. - № 20. - Р. 79-98.
Reiche F. Die Beugung des Lichtes an einem ebenen, rechteckigen Keil von unendlicher Leitfahigkeit / F. Reiche // Annalen der Phisik. -1912. - P. 131-156.
Umul Y. Z. Modified theory of physical optics / Y. Z. Umul // Opt. Express. - 2004. - № 12. - Р. 4959-4972.