Название статьи:
Двумерные расчеты дифракции на клине с произвольным углом
Авторы: Боровский А.В., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра информатики и кибернетики, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11,
andrei-borovskii@mail.ru,
Галкин А.Л., доктор физико-математических наук, заведующий сектором, Институт общей физики РАН им. А. М. Прохорова, 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38,
galkin@kapella.gpi.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2014 Номер журнала: 3 (95)
Страницы: 78-90
Тип статьи: Научная статья
УДК: 535.42;517.9
Аннотация:
Анализируются различные представления решения задачи дифракции на клине. Показано, что одномерные и двумерные расчеты интенсивности и комплексной амплитуды электрического и магнитного полей для краевой задачи дифракции плоской ТЕ и ТM волны на идеально проводящем клине с произвольным углом при вершине можно провести с помощью прямого численного суммирования рядов Фурье-Бесселя для дифракционных интегралов. Проведено сравнение решений задачи дифракции на клине в рамках строгого подхода, использующего стационарное волновое уравнение, и приближенного подхода, использующего параболическое уравнение для комплексной амплитуды дифракционной функции. Исследованы некоторые свойства дифракционных интегралов. Установлены отличия дифракционных интегралов в параболическом приближении и в строгой волновой постановке. Произведено вычисление дифракционных интегралов в нуле и при больших значениях радиуса.
Ключевые слова: дифракция, плоские ТЕ и ТМ волн, идеально проводящий клин
Список цитируемой литературы: - Бабич В. М. Дифракция плоской волны на клине / В. М. Бабич, А. А. Мацковский // Записки научных семинаров ПОМИ. - 2009. - Т. 369. - С. 5-15.
- Беличенко В. П. Дифракция электромагнитных волн на клине с анизотропно проводящими гранями / В. П. Беличенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Т. 27. - № 6. - С. 889-897.
- Борн M. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М. : Наука, 1973. - 720 с.
- Боровский А. В. Дифракционный интеграл Франка-Зоммерфельда / А. В. Боровский, А. Н. Бородин. - Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2012. - 64 с.
- Боровский А. В. Дифракция на идеальном клине с произвольным углом / А. В. Боровский, А. Л. Галкин // Краткие сообщения по физике ФИАН. - 2014. - № 1. - С. 13-21.
- Боровский А. В. Математическая теория дифракции плоской волны на идеально проводящем клине / А. В. Боровский, А. Н. Бородин, А. Л. Галкин. - Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2013. - 109 с.
- Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны, радио и связь / Л. А. Вайнштейн. - М. : Радио и связь, 1990. - 440 с.
- Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции / И. Н. Векуа. - М. : Физматгиз, 1959. - 628 с.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Наука, 1981. - 512 с.
- Гринберг Г. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. Гринберг. - М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1948. - 727 с.
- Залипаев В. В. Дифракция плоской волны на прямоугольной ступени в импедансной плоскости / В. В. Залипаев // Записки научных семинаров ПОМИ. - 1998. - Т. 250. - С. 97-108.
- Зоммерфельд А. Оптика / А. Зоммерфельд. - М. : Иностр. лит., 1953. - 486 с.
- Зотов А. В. Дифракция волн на клине в технических задачах / А. В. Зотов // Материалы 3-й конференции аспирантов и докторантов. - Челябинск : Изд-во Юж.-Урал. гос. ун-та, 2011. - Т. 2. - С. 113-116.
- Курушин Е. П. Дифракция электромагнитных волн на анизотропных структурах / Е. П. Курушин, Е. И. Нефедов, А. Т. Фиалковский. - М. : Наука, 1975. - 197 с.
- Ландау Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // Теоретическая физика : учеб. пособие : в 10 т. - М. : Наука, 1982. - Т. 8. - 621 с.
- Леонтович М. А. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли по методу параболического уравнения / М. А. Леонтович, В. А. Фок // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1946. - Т. 16, № 7. - С. 557-573.
- Лялинов М. А. Дифракция акустических и электромагнитных волн в клиновидных и конусовидных областях с граничными условиями импедансного типа : дис. ... д-ра физ.-мат. наук / М. А. Лялинов. - СПб., 2004. - 298 с.
- Малюжинец Г. Д. Возбуждение, отражение и излучение поверхностных волн на клине с заданными импедансами граней / Г. Д. Малюжинец // Доклады Академии наук СССР. - 1958. - Т. 121. - С. 436-439.
- Малюжинец Г. Д. Поперечная диффузия при дифракции на импедансном цилиндре большого радиуса. Ч. 1. Параболическое уравнение в лучевых координатах / Г. Д. Малюжинец, Л. А. Вайнштейн // Paдиотехника и элeктроника. - 1961. - Т. 6, № 8. - С. 1247-1258.
- Малюжинец Г. Д. Формула обращения для интеграла Зоммерфельда / Г. Д. Малюжинец // Доклады Академии наук СССР. - 1958. - Т. 118. - С. 1099-1103.
- Попов А. В. Численное решение задачи о дифракции на клине методом поперечной диффузии / А. В. Попов // Акустический журнал. - 1969. - Т. 15, № 2. - С. 265-274.
- Свешников А. Г. Теория функций комплексной переменной / А. Г. Свешников, А. Н. Тихонов. - М. : Наука, 1974. - 319 с.
- Теория рассеяния электромагнитных волн в угловых структурах / А. Ф. Крячко, В. М. Лихачев, С. Н. Смирнов, А. И. Сташкевич. - СПб. : Наука, 2009. - 194 с.
- Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М. : Наука, 1972. - 735 с.
- Уфимцев П. Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции / П. Я. Уфимцев ; пер. с англ. А. В. Капцова. - М. : Бином, 2012. - 372 с.
- Фок В. А. Поле плоской волны вблизи поверхности проводящего тела / В. А. Фок // Известия АН СССР. Серия Физическая. - 1946. - Т. 10, № 2. - С. 171-186.
- Франк Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики / Ф. Франк, Р. Мизес. - М. ; Л. : ОНТИ, 1937. - 996 с.
- Sommerfeld A. Mathematische Theorie der Diffraction / A. Sommerfeld // Mathematische Annalen. - 1896. - Vol. 47. - P. 317-374.