Название статьи:
Математические модели, основанные на релятивистском уравнении Гамильтона-Якоби в лазерной физике
Авторы: Боровский А.В., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра информатики и кибернетики, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11,
andrei-borovskii@mail.ru,
Галкин А.Л., доктор физико-математических наук, заведующий сектором, Институт общей физики РАН им. А. М. Прохорова, 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38,
galkin@kapella.gpi.ru Для цитирования:
Боровский А. В. Математические модели, основанные на Релятивистском уравнении Гамильтона–Якоби в лазерной физике / А. В. Боровский, А. Л. Галкин // Известия Иркутской государственной экономической академии. — 2015. — Т. 25, № 1. — С. 141–148. — DOI : 10.17150/1993-3541.2015.25(1).141-148.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2015 Том: 25 Номер журнала: 1
Страницы: 141-148
Тип статьи: Научная статья
УДК: 535.3;531.1
DOI: 10.17150/1993-3541.2015.25(1).141-148
Аннотация:
В статье исследуется иерархия теоретических моделей, описывающих ускорение электронов в фокусе лазерного импульса с релятивистской интенсивностью излучения. Последовательность моделей включает волновое уравнение Дирака и его классический предел - релятивистское уравнение Гамильтона-Якоби (РГЯ). Рассмотрен пи-комплекс для обезразмеренного линейного уравнения Дирака. Показано, что уравнение Дирака имеет смысл применять только на расстояниях порядка комптоновской длины волны. Для описания явлений в фокусе лазерного импульса уравнение Дирака избыточно, достаточно использовать уравнение РГЯ. Последнее представлено в эйлеровой и лагранжевой постановках. При этом переход к лагранжевой постановке осуществляется взятием градиента от уравнения РГЯ, записанного в эйлеровой постановке. Прослежено как уравнение РГЯ в лагранжевой постановке сводится к релятивистскому уравнению движения отдельного электрона под воздействием силы Лоренца. Получено уравнение РГЯ в эйлеровой постановке для гауссова пучка и линейной поляризации лазерного излучения. Разработанную теоретическую модель предлагается использовать в вычислительных задачах лазерной физики.
Ключевые слова: волновое уравнение Дирака, релятивистское уравнение Гамильтона-Якоби, вектор-потенциал гауссова лазерного пучка
Информация о статье: Дата поступления 30 ноября 2014 г.; дата принятия к печати 26 декабря 2014 г.; дата онлайн-размещения 27 февраля 2015 г.
Список цитируемой литературы: - Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. - М. : Наука, 1980. - 704 с.
- Боровский А. В. Лазерная физика: рентгеновские лазеры, ультракороткие импульсы, мощные лазерные системы / А. В. Боровский, А. Л. Галкин. - М. : ИздАт, 1996. - 496 с.
- Боровский А. В. Релятивистские спирали / А. В. Боровский // Применение математических методов и информационных технологий в экономике : сб. науч. тр. - Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2011. - Вып. 10. - С. 14.
- Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны, радио и связь / Л. А. Вайнштейн. - М. : Радио и связь, 1990. - 440 с.
- Ландау Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М. : Наука, 1973. - 504 с.
- Ярив А. Квантовая электроника / А. Ярив. - М. : Советское радио, 1980. - 488 с.
- Electron vacuum acceleration by a tightly focused laser pulse / K. I. Popov, V. Yu. Bychenkov, W. Rozmus, R. D. Sydora // Physics of Plasmas. - 2008. - Vol. 15. - Р. 013108. - DOI : 10.1063/1.2830651.
- Dynamicsofan electron driven by relativistically intense laser radiation / A. L. Galkin, V. V. Korobkin, M. Yu. Romanovsky, O. B. Shiryaev // Physics of Plasmas. - 2008. - Vol. 15, no. 2. - P. 023104. - DOI : 10.1063/1.2839349.
- Hu S. X. Laser acceleration of electrons to giga-electron-volt energies using highly charged ions / S. XHu,A. F. Starace // Physical Review E. - 2006. - Vol. 73, no. 6. - P. 066502. - DOI : 10.1103/PhysRevE.73.066502.
- Maltsev A. Above Threshold Ionization in Tightly Focused, Strongly Relativistic Laser Fields / A. Maltsev, T. Ditmire // Physical Review Letters. - 2003. -Vol. 90, no. 5.
- Quesnel B. Theory and simulation of the interaction of ultraintense laser pulses with electrons in vacuum / B. Quesnel, P. Mora // Physical Review. - 1998. -Vol. 58, no. 3. - P. 3719-3732.
- Salamin Y. I. Electron scattering and acceleration by a tightly focused laser beam / Y. I. Salamin, G. R. Mocken, C. H. Keitel // Physical Review Special - Accelerators and Beams. - 2002. - Vol. 5, no. 10. - P. 9-22.
- Suppression of electron scattering by the longitudinal components of tightly focused laser fields / S. Masuda, M. Kando, H. Kotaki, K. Nakajima // Physics of Plasmas. - 2005. - Vol. 12. - P. 013102. - DOI : 10.1063/1.1815000.
- Temporal and Spectral Characteristics of the Radiation Generated by an Electron Driven by a Relativistically Intense Laser Field / A. L. Galkin, M. P. Kalashnikov, V. V. Korobkin, M. Yu. Romanovsky, O. B. Shiryaev, V. A. Trofimov // Contributions to Plasma Physics. - 2011. - Vol. 51, no. 5. - P. 482-490. - DOI : 10.1002/ctpp.201110020.