Название статьи:
Алгоритм размещения логистических центров в заданной области при точечном и непрерывном распределении потребителей
Авторы: Лемперт А.А., кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134,
lempert@icc.ru,
Нгуен Г.Л., аспирант, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,
nguyenhuyliem225@gmail.com,
Ле К.М., аспирант, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83,
quangmungle2010@gmail.com Для цитирования:
Лемперт А. А. Алгоритм размещения логистических центров в заданной области при точечном и непрерывном распределении потребителей / А. А. Лемперт, Нгуен Гуй Лием, Ле Куанг Мынг // Известия Байкальского государственного университета. — 2016. — Т. 26, № 6. — С. 1031–1038. — DOI: 10.17150/2500-2759.2016.26(6).1031-1038.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2016 Том: 26 Номер журнала: 6
Страницы: 1031-1038
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.6+004.4
DOI: 10.17150/2500-2759.2016.26(6).1031-1038
Аннотация:
Статья посвящается широко известной проблеме, касающейся оптимального размещения логистических центров в заданной области при точечном и непрерывном распределении потребителей. Критерием оптимальности в данном случае является обеспечение максимальной доступности для «интегрального» клиента (минимум суммарного времени достижения логистического центра для всех потребителей). Обычно при решении подобного рода задач все клиенты предполагаются либо расположенными в конкретных точках, либо распределенными по полигону обслуживания с некоторой (переменной или постоянной) плотностью. Однако на практике встречаются ситуации, например, при рассмотрении крупных городских агломераций, когда целесообразно комбинированно использовать оба этих подхода. В работе предложена авторская математическая формализация рассматриваемой проблемы, разработан численный метод исследования построенной модели, базирующийся на принципах геометрической оптики Гюйгенса (построение фронтов вторичных волн) и Ферма (перемещение луча света по кратчайшему пути между точками) и использующий аналогию между построением траектории движения светового луча в оптически неоднородной среде и нахождением минимума интегрального функционала. Выполнена программная реализация разработанного алгоритма, проведен вычислительный эксперимент, который показал практическую применимость предложенного подхода.
Ключевые слова: проблема размещения, логистический центр, неевклидова метрика, оптико-геометрический подход, численный метод, вычислительный эксперимент
Финансирование: Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты № 14-07-00222, 16-06-00464
Информация о статье: Дата поступления 3 ноября 2016 г. Дата принятия к печати 21 ноября 2016 г. Дата онлайн-размещения 30 декабря 2016 г.
Список цитируемой литературы: - Логистика : учеб. пособие / под ред. Б. А. Аникина. - 2-е изд. - М. : Инфра-М, 2001. - 327 c.
- Оценка влияния размещения складской сети на транспортные расходы / В. С. Лукинский, A. A. Бочкарев, О. Ю. Пеховский, И. А. Цвиринько // Экономика и менеджмент на транспорте : сб. науч. тр.- СПб. : С.-Петерб. инж.-экон. ун-т, 2002. - Вып. 2. - C. 99-106.
- Копылова О. А. Методика выбора мест размещения транспортно-логистических центров / О. А. Копылова, А. Н. Рахмангулов // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования : материалы 69-й науч.-техн. конф. - Магнитогорск : Изд-во Магнитогop. гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова. - 2011. - Т. 1. - С. 13-16.
- Модели и методы теории логистики / В. С. Лукинский, В. В. Лукинский, Ю. В. Малевич [и др.]. - СПб. : Питер, 2007. - 448 c.
- Лотарев Д. Т. Цифровая модель местности для задачи размещения коммуникаций / Д. Т. Лотарев // Автоматика и телемеханика. - 1999. - № 12. - C. 41-49.
- Лотарев Д. Т. Размещение транспортных сетей на неоднородной территории / Д. Т. Лотарев, А. П. Уздемир // Автоматика и телемеханика. - 2002. - № 7. - C. 117-127.
- An effective heuristic for large-scale capacitated facility location problems / P. Avella, M. Boccia, A. Sforza, I. Vasil'ev // Journal of Heuristics. - 2009. - Vol. 15, № 6. - P. 597-615.
- Мандель И. Д. Кластерный анализ / И. Д. Мандель. - М. : Финансы и статистика, 1988. - 176 c.
- MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations / J. MacQueen // Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability / ed. by Lucien M. Le Cam, Jerzy Neyman. - Berkeley : University of California Press, 1967. - Vol. 1. - P. 281-297.
- Иванов А. О. Теория экстремальных сетей / А. О. Иванов, А. А. Тужилин. - М. ; Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2003. - 424 с.
- Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн ; под ред. И. В. Красикова. - М. : Вильямс, 2005. - 1296 с.
- О методе решения задачи оптимальной прокладки высокоскоростных железнодорожных магистралей с учетом региональных особенностей / А. Л. Казаков, М. А. Журавская, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров // Транспорт: наука, техника, управление : науч.-информ. сб. - М. : ВИНИТИ РАН, 2012. - Вып. 2. - С. 41-44.
- Казаков А. Л. Об одном подходе к решению задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 7. - С. 50-57.
- Казаков А. Л. К вопросу о сегментации логистических зон для обслуживания непрерывно распределенных потребителей / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 6. - С. 87-100.
- Казаков А. Л. Оптимизация системы коммуникаций с учетом региональных особенностей: Математическая модель и численный метод / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Гуй Лием Нгуен // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2014. - № 12. - С. 17-23.
- Лемперт А. А. Математическая модель и программная система для решения задачи размещения логистических объектов / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Д. С. Бухаров // Управление большими системами : сб. тр. - M. : Ин-т проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2013. - Вып. 41. - С. 270-284.
- Казаков А. Л. Алгоритм построения оптимальных покрытий равными кругами невыпуклых многоугольников с неевклидовой метрикой / А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Г. Л. Нгуен // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2016. - № 5 (112). - С. 45-55.