Название статьи:
Стационары и циклы разностного уравнения с разрывной правой частью
Авторы: Абдуллин Р.З., кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и эконометрики, Байкальский государственный университет, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11,
abdullin-rz@bgu.ru Для цитирования:
Абдуллин Р. З. Стационары и циклы разностного уравнения с разрывной правой частью / Р. З. Абдуллин // Известия Байкальского государственного университета. — 2017. — Т. 27, № 4. — С. 594–599. — DOI: 10.17150/2500-2759.2017.27(4).594-599.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2017 Том: 27 Номер журнала: 4
Страницы: 594-599
Тип статьи: Научная статья
УДК: 62.504; 517.962.2
DOI: 10.17150/2500-2759.2017.27(4).594-599
Аннотация:
В статье рассматривается заданное на отрезке скалярное нелинейное разностное уравнение с разрывной правой частью. При условии единственности и различном расположении относительно точки разрыва притягивающих неподвижных точек функций, описывающих правую часть слева и справа от точки разрыва, установлены области их притяжения. При отсутствии неподвижных точек, непрерывности и монотонности функций, описывающих правую часть, получены условия существования притягивающих циклов с периодом два и больше двух. Показано, что для выпуклых или вогнутых функций области притяжения этих циклов совпадают с отрезком, на котором определено уравнение.
Ключевые слова: Разностное уравнение, неподвижные точки, циклы, области притяжения
Информация о статье: Дата поступления 2 июня 2017 г. Дата принятия к печати 20 ноября 2017 г. Дата онлайн-размещения 27 ноября 2017 г.
Список цитируемой литературы: - Шарковский А. Н. Разностные уравнения и их приложения / А. Н. Шарковский, Ю. Л. Майстренко, Е. Ю. Романенко. - Киев : Наукова думка, 1986. - 280 с.
- Шапиро А. П. Рекуррентные уравнения в популяционной биологии / А. П. Шапиро, С. П. Луппов. - М. : Наука, 1983. - 133 с.
- Свирежев Ю. М. Устойчивость биологических сообществ / Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет. - М. : Наука, 1978. - 352 с.
- Якобсон М. В. О свойствах динамических систем, порождаемых отображениями вида x -> Axe-x / М. В. Якобсон // Моделирование биологических сообществ : сб. ст. / отв. ред. А. П. Шапиро. - Владивосток : Изд-во Дальневост. науч. центра АН СССР, 1975. - С. 141-162.
- Li T.-J. Period three implies chaos / T.-J. Li, J. A. Yorke // American Mathematical Monthly. - 1975. - Vol. 82, № 10. - P. 982-985.
- Абдуллин Р. З. Области притяжения стационаров разностного уравнения с переключениями / Р. З. Абдуллин // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 3. - С. 126-134.