Название статьи:
Модель квазистационарной эпидемической кинетики
Авторы: Боровский А.В., доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математических методов и цифровых технологий, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
andrei-borovskii@mail.ru,
Галкин А.Л., доктор физико-математических наук, Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, г. Москва, Российская Федерация,
galkin@kapella.gpi.ru В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2021 Том: 31 Номер журнала: 2
Страницы: 221-229
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.218.28
DOI: 10.17150/2500-2759.2021.31(2).221-229
Аннотация:
Распространение инфекционных заболеваний негативно сказывается на социально-экономических показателях развития страны, ведет к ухудшению качества жизни граждан. В связи с этим представляется актуальным теоретическое исследование процесса пространственного распространения эпидемий. Целью данной работы является исследование модели эпидемической кинетики с запаздыванием по времени численными методами, в том числе асимптотических свойств эпидемического процесса в зависимости от источника заражения. В статье предложена новая теоретическая модель эпидемической кинетики, учитывающая скрытый инкубационный период заболевания в виде слагаемых с запаздыванием во времени. Модель учитывает четыре вида членов популяции - неинфицированных, не обладающих иммунитетом, активно инфицированных, выздоровевших и приобретших иммунитет, испытавших летальный исход. Разработанная модель эпидемической кинетики с запаздыванием учитывает возможность инфицирования членов популяции на интервале времени, равном инкубационному периоду заболевания, а также смертность только вне инкубационного периода. Предлагаемая модель эпидемической кинетики с запаздыванием позволяет системным образом изучать влияние различных эффектов на эпидемическую кривую, благодаря чему на практике возможно прогнозировать развитие эпидемической ситуации для введения необходимых противоэпидемических мер, что особенно актуально в условиях разразившейся мировой пандемии коронавируса.
Ключевые слова: математическое моделирование эпидемий, теоретические модели эпидемий, эпидемическая кинетика, модель эпидемии с запаздыванием
Список цитируемой литературы: - Kermack W.O. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics / W.O. Kermack, A.G. McKendrick // Journal of the Royal Statistical Society. Series A: Statistics in Society. - 1957. - Vol. 120, iss. 1. - P. 48-60.
- Bartlett M.S. Measles Periodicity and Community Size / M.S. Bartlett // Proceedings of The Royal. Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1927. - Vol. 115, iss. 772. - P. 700-721.
- Stochastic Two-Agent Epidemic Simulation Models for a Community of Families / L. Elveback, E. Ackerman, L. Gatewood, J. Fox // American Journal of Epidemiology. - 1971. - Vol. 93, № 4. - P. 267-280.
- Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли ; пер. с англ. Е.Г. Коваленко. - Москва : Мир, 1970. - 326 с.
- Bartlett M.S. An Introduction to Stochastic Processes, with Special Reference to Methods and Applications / M.S. Bartlett. - Cambridge : At the University Press, 1978. - 388 p.
- Бароян О.В. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР / О.В. Бароян, Л.А. Рвачев, Ю.Г. Иванников. - Москва : Изд-во ин-та эпидемиологии и микробиологии им. Н.Ф. Гамалеи АМН СССР, 1977. - 546 с.
- Боев Б.В. Прогнозно-аналитические модели эпидемий (оценка последствий техногенных аварий и природных катастроф) : лекция / Б.В. Боев. - URL: https://armscontrol.ru/course/lectures05a/bvb050324.pdf.
- Современное состояние проблемы математического моделирования и прогнозирования эпидемического процесса / А.А. Лопатин, В.А. Сафронов, А.С. Раздорский, Е.В. Куклев // Проблемы особо опасных инфекций. - 2010. - № 3 (105). - С. 28-30.
- Верификация математических моделей при чуме / А.А. Лопатин, Е.В. Куклев, В.А. Сафронов [и др.] // Проблемы особо опасных инфекций. - 2012. - № 3 (113). - С. 26-28.
- Бачинский А.Г. Универсальная модель локальных эпидемий, вызываемых возбудителями особо опасных инфекций: моделирование новых инфекций / А.Г. Бачинский, Л.Ф. Низоленко // Проблемы особо опасных инфекций. - 2015. - № 1. - С. 51-53.
- Тамм М.В. Коронавирусная инфекция в Москве: прогнозы и сценарии / М.В. Тамм // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. - 2020. - Т. 13, № 1. - С. 43-51.
- Иванов М.В. Математическое моделирование процесса пандемии / М.В. Иванов // Институт развития стратегических инициатив (ИРСИ). - 2020. - 30 апр. - URL: https://indsi.ru/2020/04/30.
- Trigger S.A. Equation for Epidemic Spread with the Quarantine Measures: Application to COVID-19 / S.A. Trigger, E.B. Czerniawski. - DOI 10.1088/1402-4896/abb2e2 // Physica Scripta. - 2020. - Vol. 95, № 10. - P. 105001.
- Боровский А.В. Модель эпидемии с запаздыванием / А.В. Боровский // System Analysis and Mathematical Modeling. - 2020. - Т. 2, № 4. - С. 53-63.
- Боровский А.В. Математическая модель эпидемии со скрытым инкубационным периодом заражения / А.В. Боровский, А.Л. Галкин // Передовое развитие современной науки как драйвер роста экономики и социальной сферы : труды 2-й Всерос. науч.-практ. конф., Петрозаводск, 20 дек. 2020 г. - Петрозаводск, 2020. - С. 182-186.
- Плазма многозарядных ионов. Элементарные процессы, кинетика и рентгеновские лазеры / А.В. Боровский, С.А. Запрягаев, О.И. Зацаринный, Н.Л. Манаков. - Санкт-Петербург : Химия : С.-Петерб. отд-ние, 1995. - 342 с.